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微分方程y〞-4y′=χ2+cos2χ的特解形式为( ).
微分方程y〞-4y′=χ2+cos2χ的特解形式为( ).
admin
2017-03-06
53
问题
微分方程y〞-4y′=χ
2
+cos2χ的特解形式为( ).
选项
A、(aχ
2
+bχ+c)+(Acos2χ+Bsin2χ)
B、(aχ
2
+bχ+c)+χ(Acos2χ+Bsin2χ)
C、(aχ
3
+bχ
2
+cχ)+(Acos2χ+Bsin2χ)
D、(aχ
3
+bχ
2
+cχ)+χ(Acos2χ+Bsin2χ)
答案
A
解析
特征方程为λ
2
-4λ=0,特征值为λ
1
=0,λ
2
=4,
方程y〞-4y′=χ
3
的特解为y
1
=χ(aχ
2
+bχ+c)=aχ
3
+bχ
2
+cχ;
方程y〞-4y′=cos2χ的特解为Acos2χ+Bsin2χ.选C.
转载请注明原文地址:https://www.kaotiyun.com/show/vibD777K
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考研数学二
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