某四层钢筋混凝土框架结构，计算简图如图9—11(Z)所示。抗震设防类别为丙类，抗震设防烈度为8度(0．2g)，Ⅱ类场地，设计地震分组为第一组，第一自振周期T1=0．55s。一至四层的楼层侧向刚度K1、K2、K3、K4依次为：1．7×105N／mm、1．8×

admin2018-10-24 49

问题某四层钢筋混凝土框架结构，计算简图如图9—11(Z)所示。抗震设防类别为丙类，抗震设防烈度为8度(0．2g)，Ⅱ类场地，设计地震分组为第一组，第一自振周期T₁=0．55s。一至四层的楼层侧向刚度K₁、K₂、K₃、K₄依次为：1．7×10⁵N／mm、1．8×10⁵N／mm、1．8×10⁵N／mm、1．6×10⁵N／mm；各层顶重力荷载代表值G₁、G₂、G₃、G₄依次为：2100kN、1800kN、1800kN、1900kN。

假定，作用在一、二、三、四层顶面的水平地震作用标准值分别为：120kN、150kN、180kN、280kN。试问，该结构底层与顶层的层间位移u₁、u₄(mm)，分别与下列何组数值最为接近?
提示：不考虑扭转影响。

选项 A、0．7，1．8
B、0．7，4．6
C、4．3，1．8
D、4．3，4．6

答案C

解析各楼层地震剪力 V₄=280kN
V₃=280+180=460kN
V₂=460+150=610kN
V₁=610+120=730kN
底层层间位移：u₁=

=4．29mm
四层层间位移：u₄=

=1．785mm
本题考查楼层剪力、楼层刚度和楼层位移之间的关系。对于框架结构，楼层的侧向刚度一般采用楼层剪力标准值与层间位移的比值计算，据此可根据楼层刚度和楼层剪力计算出楼层的层间位移。对于多层框架结构，结构的变形主要是剪切变形，整体弯曲变形所占比例很小，可以忽略不计。

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