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若矩阵的秩均为2,则线性方程组的解的个数是( )。
若矩阵的秩均为2,则线性方程组的解的个数是( )。
admin
2019-11-12
21
问题
若矩阵
的秩均为2,则线性方程组
的解的个数是( )。
选项
A、0
B、1
C、2
D、无穷
答案
B。
解析
有n个未知量的非齐次线性方程组AX=b有解的充要条件是其系数矩阵A的秩等于其增广矩阵B的秩。而当r(A)=r(B)=n时,方程组有唯一解;当r(A)=r(B)<n时,方程组有无穷多个解:当r(A)<r(B)时,方程组无解。本题中.因为线性方程组
的系数矩阵
与增广矩阵
的秩均为2.且等于未知量个数,所以该方程组有唯一解。
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数学学科知识与教学能力题库教师资格分类
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数学学科知识与教学能力
教师资格
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