(98年)已知函数y=y(x)在任意点x处的增量．且当△x→0时，α是△x的高阶无穷小，y(0)=π，则y(1)等于

admin2017-04-20 65

问题 (98年)已知函数y=y(x)在任意点x处的增量

．且当△x→0时，α是△x的高阶无穷小，y(0)=π，则y(1)等于

选项 A、2π
B、π
C、

D、

答案D

解析由于

，且当△x→0时，α是△x的高阶无穷小，由微分的定义可知

两边积分得
ln|y|=arctanx+C₁， y=Ce^aretanx
由y(0)=π知，C=π，于是

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考研数学一

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