[2013年，第10题]微分方程xy’-ylny=0的满足y(1)=e的特解是( )。

admin2016-04-12 57

问题 [2013年，第10题]微分方程xy’-ylny=0的满足y(1)=e的特解是( )。

选项 A、1=ex
B、y=e^x
C、y=e^2x
D、y=Inx

答案B

解析分离变量得

，两边积分得ln｜lny｜=ln｜x｜+ln｜C｜，整理得y=e^Cx，代入初始条件y(1)=e，得C=1。应选B。

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