【2016年江苏省第70题】从1开始的自然数在正方形网格内按如图所示规律排列，第1个转弯数是2，第2个转弯数是3，第3个转弯数是5，第4个转弯数是7，第5个转弯数是10，……则第22个转弯数是( )。

admin2019-07-03 46

问题【2016年江苏省第70题】从1开始的自然数在正方形网格内按如图所示规律排列，第1个转弯数是2，第2个转弯数是3，第3个转弯数是5，第4个转弯数是7，第5个转弯数是10，……则第22个转弯数是( )。

选项 A、123
B、131
C、132
D、133

答案D

解析根据题干内容，转弯处的数字依次是2、3、5、7、10、13、17、21……。现在要求第22个转弯处的数字，观察偶数位置数字，依次是3、7、13、21……，即相当于求这一数列的第11个数字。这个数列的规律是从第二项开始每一项比前一项大4、6、8……即偶数列。因此第11个数字等于3加上从4开始的10个连续偶数之和。从4开始，第10个偶数是4+2×9=22，4+6+8+…+22=(4+22)×10÷2=130，则本题所求为133，答案为D。

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