设总体X～N(μ，σ2)，X1，X2，…，Xn是来自总体X的样本，S2=则D(S2)=________.

admin2022-09-01 78

问题设总体X～N(μ，σ²)，X₁，X₂，…，X_n是来自总体X的样本，S²=

则D(S²)=________.

选项

答案[*]

解析因为[(n-1)S²/σ²]～x²(n-1)，所以
D[(n-1)S²/σ²]=2(n-1)

[(n-1)²/σ²]D(S²)=2(n-1)

D(S²)=2σ⁴/(n-1).

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