某篮球队共有九人，分三组举行三人制篮球赛，他们的球衣号码分别是从1号到9号，分组后发现三组的球衣号码之和不同，且最大和是最小和的两倍。则各组号码之和不可能是下列哪个数？( )

admin2021-04-07 80

问题某篮球队共有九人，分三组举行三人制篮球赛，他们的球衣号码分别是从1号到9号，分组后发现三组的球衣号码之和不同，且最大和是最小和的两倍。则各组号码之和不可能是下列哪个数？( )

选项 A、10
B、11
C、12
D、13

答案D

解析第一步，本题考查等差数列，用代入排除法解题。第二步，1-9数字之和为5×9=45，依次代入选项：A选项，当号码和为10且为最小组的号码和，则最大的组是其两倍为20，另一组为45-10-20=15，10＜15＜20，符合题意；B选项，当号码和为11且为最小组的号码和，最大的组是其两倍为22，另一组为45-11-22=12，11＜12＜22，符合题意。（由于代入B选项时，其中一组号码和为12，故C选项12也可满足）因此，选择D选项。等差数列前n项和＝中位数×项数

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某篮球队共有九人，分三组举行三人制篮球赛，他们的球衣号码分别是从1号到9号，分组后发现三组的球衣号码之和不同，且最大和是最小和的两倍。则各组号码之和不可能是下列哪个数？( )

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