在一棵度为4的树中，度为4的结点个数为2，度为3的结点个数为1，度为2的结点个数为3，则叶子结点个数为 ______。

admin2010-05-13 31

问题在一棵度为4的树中，度为4的结点个数为2，度为3的结点个数为1，度为2的结点个数为3，则叶子结点个数为 ______。

选项

答案12

解析对一棵树，除了根结点外，其余每个结点入度都为1，因此树的度的和为结点数减1，设叶子结点数为x，则结点总数为(x+2+1+3)，度的和为x+5。同时所有结点中只有叶子结点的度为0，所以x+5=4*2+3*1+2*3，得到x=12。

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