设某种洗衣机的使用寿命服从参数λ=10-4(小时)的指数分布，随机地抽取一台，已知使用了5 000小时没有坏，则洗衣机还能平均使用的时间为( )．

admin2015-09-06 77

问题设某种洗衣机的使用寿命服从参数λ=10^-4(小时)的指数分布，随机地抽取一台，已知使用了5 000小时没有坏，则洗衣机还能平均使用的时间为( )．

选项 A、4 500小时
B、5 000小时
C、10 000小时
D、8 000小时

答案C

解析设洗衣机的寿命为X，X的分布函数为

设Y为使用了5 000小时之后的使用时间，当X＞5 000小时，Y=X一5 000．
为了要求E(Y)，先求Y的分布函数．
对于任意的y＞0．
P{Y＞y}=P{X＞5 000+y|X＞5 000}

所以
P{Y≤y}=1一e^-λy．
而当y≤0时，显然P{Y≤y}=0．于是，得到Y的分布函数

即Y依然服从参数为λ的指数分布，所以

即洗衣机在使用5 000小时之后还能平均使用1 0 000小时．

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设某种洗衣机的使用寿命服从参数λ=10-4(小时)的指数分布，随机地抽取一台，已知使用了5 000小时没有坏，则洗衣机还能平均使用的时间为( )．

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我国最早接待欧洲国家使臣的皇帝是______，郑成功收复台湾时清朝的皇帝是______帝。

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“在对现存事物的肯定的理解中同时包含着对现存事物的否定的理解，即对现存事物必然灭亡的理解”。这是一种______。

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