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设圆(x-5)2+(y-12)2=r2(r>0)上有且仅有两个点到直线3x+4y-3=0的距离等于3,则圆的半径r的取值范围是( )。
设圆(x-5)2+(y-12)2=r2(r>0)上有且仅有两个点到直线3x+4y-3=0的距离等于3,则圆的半径r的取值范围是( )。
admin
2019-08-09
85
问题
设圆(x-5)
2
+(y-12)
2
=r
2
(r>0)上有且仅有两个点到直线3x+4y-3=0的距离等于3,则圆的半径r的取值范围是( )。
选项
A、5<r<10
B、6<r<12
C、7<r<13
D、8<r<14
E、9<r<15
答案
E
解析
圆心(5,12)到直线3x+4y-3=0的距离为
=12结合图形可知有两种极端情形:一种是如右图所示的小圆,其半径为9,该圆上只有一个点到直线的距离为3;另一种是如右图所示的大圆,其半径为15,该圆上有3个点到直线的距离为3。当9<r<15时,圆上就有且仅有两个点到直线的距离等于3,所以9<r<15。故答案选E。
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管理类联考综合能力题库专业硕士分类
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管理类联考综合能力
专业硕士
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