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某三甲医院派甲、乙、丙、丁四名医生到A、B、C、D四个社区义诊,每个医生只负责一个社区。已知甲不去 A 社区,且如果丙去C社区,那么丁去D社区,则不同的派法共有:
某三甲医院派甲、乙、丙、丁四名医生到A、B、C、D四个社区义诊,每个医生只负责一个社区。已知甲不去 A 社区,且如果丙去C社区,那么丁去D社区,则不同的派法共有:
admin
2021-01-07
60
问题
某三甲医院派甲、乙、丙、丁四名医生到A、B、C、D四个社区义诊,每个医生只负责一个社区。已知甲不去 A 社区,且如果丙去C社区,那么丁去D社区,则不同的派法共有:
选项
A、15种
B、18种
C、21种
D、24种
答案
A
解析
第一步,本题考查排列组合问题。
第二步,甲不能去A可以分三类讨论:
(1)甲去B,那么剩下的三人随意排列,但是不存在丙去,丁去A,乙去D的情况,有A
3
2
-1=5(种)情况;
(2)甲去C,剩下三人可随意排列,有A
3
3
=6(种)情况;
(3)甲去D,那么丙不能去C,有C
2
1
=2(种)方式,剩下的乙丁随意排列有A
2
2
=2(种),共2×2=4(种)。
那么一共有5+6+4=15(种)方式。
因此,选择A选项。
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