黑板上写有一串数字：1、2、3、……、2011、2012，任意擦去几个数，并写上被擦去的几个数的和被11除所得的余数，这样操作下去，一直到黑板上只剩下一个数，则这个数是( )

admin2013-01-11 28

问题黑板上写有一串数字：1、2、3、……、2011、2012，任意擦去几个数，并写上被擦去的几个数的和被11除所得的余数，这样操作下去，一直到黑板上只剩下一个数，则这个数是( )

选项 A、0
B、1
C、2
D、4

答案A

解析每次操作后黑板上所有数字的和减少11的倍数。此题可以理解为只经过一次操作，将所有的数字一次擦掉，写上这些数字的和除以11的余数。1+2+3+……+2012=2012×2013÷2．因为2013能被11整除，所以最后黑板上剩下的数为0。

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黑板上写有一串数字：1、2、3、……、2011、2012，任意擦去几个数，并写上被擦去的几个数的和被11除所得的余数，这样操作下去，一直到黑板上只剩下一个数，则这个数是( )

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