(90年)求一个正交变换，化二次型 f=x12+4x22+4x32一4x1x2+4x1x3—8x2x3 成标准形．

admin2019-07-23 20

问题 (90年)求一个正交变换，化二次型
f=x₁²+4x₂²+4x₃²一4x₁x₂+4x₁x₃—8x₂x₃
成标准形．

选项

答案f的矩阵为 [*] 得A的全部特征值为λ₁=λ₂=0，λ₃=9．对于λ₁=λ₂=0，求方程组(0E—A)X=0的基础解系，由 [*] 从而可取A的对应于λ₁=λ₂=0的特征向量为 [*] ξ₁与ξ₂已经正交，将它们单位化，得 [*] 对于λ₃=9，求方程组(9E—A)X=0的基础解系，由

解析

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考研数学一

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