线段AB所在的直线和平面α成60°的角，点A、B与平面α的距离分别为9和6，则AB在平面α内的射影长是，线段AB的长是。

admin2014-12-22 45

问题线段AB所在的直线和平面α成60°的角，点A、B与平面α的距离分别为9和6，则AB在平面α内的射影长是________，线段AB的长是________。

选项

答案[*]

解析 (1)当点A、B在平面α的同侧时，如图1所示，可知BC=6，AD=9，则AE=9-6=3，又∠ABE=60°，所以AB=

。
(2)当A、B在平面α的异侧时，如图2所示，可知BC=6，AD=9，∠BOC=∠AOD=60°，则BO=

故射影长CD=OC+OD=

。

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