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admin
2017-10-19
85
问题
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考研数学三
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设=__________
设向量组(I):α1,α2,…,αs的秩为r,,向量组(Ⅱ):β1,β2,…,βs的秩为r。,且向量组(Ⅱ)可由向量组(I)线性表示,则().
二次型f(x1,x2,x3)=x12+ax22+x32—4x1x2—8x1x3—4x2x3经过正交变换化为标准形5y12+by22一4y32,求:(1)常数a,b;(2)正交变换的矩阵Q.
设A是n阶正定矩阵,证明:|E+A|>1.
设A为三阶矩阵,Aαi=iαi(i=1,2,3),,求A.
设A=有三个线性无关的特征向量,求x,y满足的条件.
设非零n维列向量α,β正交且A=αβT.证明:A不可以相似对角化.
设向量组α1,α2,…,αs为齐次线性方程组AX=0的一个基础解系,AB≠0.证明:齐次线性方程组BY=0有零解,其中B=(β,β+α1,…,β+αs).
设方程组无解,则a=__________.
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