设随机变量X服从(0，1)上的均匀分布，求下列Yi(i=1，2，3，4)的数学期望和方差： (Ⅰ)Y1=eX； (Ⅱ)Y2=－2lnX； (Ⅲ)Y3=； (Ⅳ)Y4=X2．

admin2016-10-26 94

问题设随机变量X服从(0，1)上的均匀分布，求下列Y_i(i=1，2，3，4)的数学期望和方差：
(Ⅰ)Y₁=e^X；
(Ⅱ)Y₂=－2lnX；
(Ⅲ)Y₃=

；
(Ⅳ)Y₄=X²．

选项

答案由题可知，Y_i(i=1，2，3，4)的概率密度f_{Y_i}(y)，根据期望与方差的定义与性质，可知 (Ⅰ) [*] (Ⅱ)Y₂服从λ=[*]=4． (Ⅲ)[*]=+∞，EY₃不存在，DY₃也不存在． (Ⅳ) [*]

解析

转载请注明原文地址:https://www.kaotiyun.com/show/unu4777K

考研数学一

相关试题推荐

A、 B、 C、 D、 A
比较mn与nm的大小，其中m，n是大于2的自然数
证明下列函数是有界函数：
已知y=x2+a与y＝b㏑(1+2x)在x=1点相切(两曲线在(x。，y。)处相切是指它们在(x。，y。)处有共同切线)，求a，b的值．
若4阶矩阵A与B相似，矩阵A的特征值为1/2,1/3,1/4,1/5,则行列式丨B-1-E丨=__________.
设A为n(n≥2)阶可逆矩阵，交换A的第1行与第2行得矩阵B，A*，B*分别为A，B的伴随矩阵，则
设随机变量X～N(0，1)，Y～N(1，4)，且相关系数pXY=1，则P{Y=2X+1}=________.
[*]由于Aα与α线性相关，则存在数k≠0使Aα＝kα，即a＝ka，2a＋3＝k，3a＋4＝k三式同时成立，解此关于a，k的方程组可得a＝－1，k＝1．
(1998年试题，一)设L为椭圆其周长记为a，则=____________.
设f(x，y)=｜x—y｜≯(z，y)，其中φ(x，y)在点(0，0)的某邻域内连续．则φ(0，0)=0是f(x，y)在点(0，0)处可微的()

随机试题

证券经纪业务中，客户的保密资料包括()。　Ⅰ．客户开户的基本情况　Ⅱ．客户委托的有关事项　Ⅲ．证券账户中的证券种类与数量　Ⅳ．客户资金账户中的资金余额
“没有革命的理论就没有革命的行动”。()
有一患者患冠心病死亡3小时后，家属为其更换衣服时发现腰背部出现暗红色条纹，这种现象足出现了
指导病人注意按医嘱服药，使用甲状腺制剂应_______，避免_______。
关于补体的叙述哪项是错误的
检查是刑事诉讼法规定的一项重要的侦查行为，下列选项中有关检查的表述正确的有：
岩体在重力作用下，突然脱离母岩体向下坠落或滚动的现象称为：
下列各项中，适用纳税担保的情形有()。
设随机变量X的分布函数F(x)=．则P{X=1}=
eBay[A]eBayisaglobalphenomenon—theworld’slargestgaragesale,onlineshoppingcenter,cardealerandauctionsitewit

最新回复(0)

设随机变量X服从(0，1)上的均匀分布，求下列Yi(i=1，2，3，4)的数学期望和方差： (Ⅰ)Y1=eX； (Ⅱ)Y2=－2lnX； (Ⅲ)Y3=； (Ⅳ)Y4=X2．

考研数学一

A、 B、 C、 D、 A

比较mn与nm的大小，其中m，n是大于2的自然数

证明下列函数是有界函数：

已知y=x2+a与y＝b㏑(1+2x)在x=1点相切(两曲线在(x。，y。)处相切是指它们在(x。，y。)处有共同切线)，求a，b的值．

若4阶矩阵A与B相似，矩阵A的特征值为1/2,1/3,1/4,1/5,则行列式丨B-1-E丨=__________.

设A为n(n≥2)阶可逆矩阵，交换A的第1行与第2行得矩阵B，A，B分别为A，B的伴随矩阵，则

设随机变量X～N(0，1)，Y～N(1，4)，且相关系数pXY=1，则P{Y=2X+1}=________.

[*]由于Aα与α线性相关，则存在数k≠0使Aα＝kα，即a＝ka，2a＋3＝k，3a＋4＝k三式同时成立，解此关于a，k的方程组可得a＝－1，k＝1．

(1998年试题，一)设L为椭圆其周长记为a，则=____________.

设f(x，y)=｜x—y｜≯(z，y)，其中φ(x，y)在点(0，0)的某邻域内连续．则φ(0，0)=0是f(x，y)在点(0，0)处可微的()

证券经纪业务中，客户的保密资料包括()。　Ⅰ．客户开户的基本情况　Ⅱ．客户委托的有关事项　Ⅲ．证券账户中的证券种类与数量　Ⅳ．客户资金账户中的资金余额

“没有革命的理论就没有革命的行动”。()

有一患者患冠心病死亡3小时后，家属为其更换衣服时发现腰背部出现暗红色条纹，这种现象足出现了

指导病人注意按医嘱服药，使用甲状腺制剂应_，避免_。

关于补体的叙述哪项是错误的

检查是刑事诉讼法规定的一项重要的侦查行为，下列选项中有关检查的表述正确的有：

岩体在重力作用下，突然脱离母岩体向下坠落或滚动的现象称为：

下列各项中，适用纳税担保的情形有()。

设随机变量X的分布函数F(x)=．则P{X=1}=

eBay[A]eBayisaglobalphenomenon—theworld’slargestgaragesale,onlineshoppingcenter,cardealerandauctionsitewit

设随机变量X服从(0，1)上的均匀分布，求下列Yi(i=1，2，3，4)的数学期望和方差： (Ⅰ)Y1=eX； (Ⅱ)Y2=－2lnX； (Ⅲ)Y3=； (Ⅳ)Y4=X2．

考研数学一

A、 B、 C、 D、 A

比较mn与nm的大小，其中m，n是大于2的自然数

证明下列函数是有界函数：

已知y=x2+a与y＝b㏑(1+2x)在x=1点相切(两曲线在(x。，y。)处相切是指它们在(x。，y。)处有共同切线)，求a，b的值．

若4阶矩阵A与B相似，矩阵A的特征值为1/2,1/3,1/4,1/5,则行列式丨B-1-E丨=__________.

设A为n(n≥2)阶可逆矩阵，交换A的第1行与第2行得矩阵B，A*，B*分别为A，B的伴随矩阵，则

设随机变量X～N(0，1)，Y～N(1，4)，且相关系数pXY=1，则P{Y=2X+1}=________.

[*]由于Aα与α线性相关，则存在数k≠0使Aα＝kα，即a＝ka，2a＋3＝k，3a＋4＝k三式同时成立，解此关于a，k的方程组可得a＝－1，k＝1．

(1998年试题，一)设L为椭圆其周长记为a，则=____________.

设f(x，y)=｜x—y｜≯(z，y)，其中φ(x，y)在点(0，0)的某邻域内连续．则φ(0，0)=0是f(x，y)在点(0，0)处可微的()

证券经纪业务中，客户的保密资料包括()。 Ⅰ．客户开户的基本情况 Ⅱ．客户委托的有关事项 Ⅲ．证券账户中的证券种类与数量 Ⅳ．客户资金账户中的资金余额

“没有革命的理论就没有革命的行动”。()

有一患者患冠心病死亡3小时后，家属为其更换衣服时发现腰背部出现暗红色条纹，这种现象足出现了

指导病人注意按医嘱服药，使用甲状腺制剂应_______，避免_______。

关于补体的叙述哪项是错误的

检查是刑事诉讼法规定的一项重要的侦查行为，下列选项中有关检查的表述正确的有：

岩体在重力作用下，突然脱离母岩体向下坠落或滚动的现象称为：

下列各项中，适用纳税担保的情形有()。

设随机变量X的分布函数F(x)=．则P{X=1}=

eBay[A]eBayisaglobalphenomenon—theworld’slargestgaragesale,onlineshoppingcenter,cardealerandauctionsitewit

设A为n(n≥2)阶可逆矩阵，交换A的第1行与第2行得矩阵B，A，B分别为A，B的伴随矩阵，则

证券经纪业务中，客户的保密资料包括()。　Ⅰ．客户开户的基本情况　Ⅱ．客户委托的有关事项　Ⅲ．证券账户中的证券种类与数量　Ⅳ．客户资金账户中的资金余额

指导病人注意按医嘱服药，使用甲状腺制剂应_，避免_。