设随机变量X服从[0，1]上的均匀分布，随机变量Y的概率密度为且X与Y相互独立．求：(1)X的概率密度fX(x)； (2)(X，Y)的概率密度f(x，y)； (3)P{X+Y≤1}．

admin2017-10-24 33

问题设随机变量X服从[0，1]上的均匀分布，随机变量Y的概率密度为

且X与Y相互独立．
求：(1)X的概率密度f_X(x)；
(2)(X，Y)的概率密度f(x，y)；
(3)P{X+Y≤1}．

选项

答案(1)f_X(x)=[*] (2)f(x，y)=f_X(x)f_Y(y)=[*] (3)P{X+Y≤1}=∫₀¹dx∫₀^1－xe ^－ydy=e ^－1．

解析

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概率论与数理统计（经管类）

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