已知向量m=(sinA，cosA)，n=，m.n=1，且A为锐角。求函数f(x)=cos2x+4cosAsinx(x∈R)的值域。

admin2014-12-22 131

问题已知向量m=(sinA，cosA)，n=

，m.n=1，且A为锐角。
求函数f(x)=cos2x+4cosAsinx(x∈R)的值域。

选项

答案由(1)知cosA=[*]，所以f(x)=cos2x+2sinx=1-2sin²x+2sinx=[*]。因为x∈R，所以sinx∈[-1，1]，因此，当sinx=[*]时，f(x)有最大值[*]，当sinx=-1时，f(x)有最小值-3，所以所求函数f(x)的值域是[-3，[*]]。

解析

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