设f(x，y)=2(y－x2)2－x7－y2． (Ⅰ)求f(x，y)的驻点； (Ⅱ)求f(x，y)的全部极值点，并指明是极大值点还是极小值点．

admin2017-11-13 66

问题设f(x，y)=2(y－x²)²－

x⁷－y²．
(Ⅰ)求f(x，y)的驻点；
(Ⅱ)求f(x，y)的全部极值点，并指明是极大值点还是极小值点．

选项

答案(Ⅰ)解[*] 即驻点为(0，0)与(一2，8)． (Ⅱ)A=[*]=2．在(一2，8)处，[*]，AC—B²＞0，A＞0[*](一2，8)为极小值点．在(0，0)处，[*]，AC—B²=0，该方法失效．但令x=0[*]f(0，y)=y²，这说明原点邻域中y轴上的函数值比原点函数值大，又令y=x²，f(x，x²)=[*]x³)，这说明原点邻域中抛物线y=x²上的函数值比原点函数值小，所以(0，0)不是极值点．

解析

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考研数学一

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一半径为R的球沉入水中，球面顶部正好与水面相切，球的密度为1，求将球从水中取出所做的功．
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一台设备由三大部件构成，在设备运转过程中各部件需要调整的概率分别为0．1，0．2，0．3，假设各部件的状态相互独立，以X表示同时需要调整的部件数，求E(X)，D(X)．
设f(x)在[0，1]上连续，证明：存在ξ∈(0，1)，使得
设随机变量X～N(0，1)，且Y=9X2，则Y的密度函数为__________．
求函数z=x2+y2+2x+y在区域D：x2+y2≤1上的最大值与最小值．
设函数f(x)在闭区间[0，1]上连续，在开区间(0，1)内大于零，并且满足又曲线y=f(x)与x=1，y=0所围的图形S的面积值为2．求函数y=f(x)，并问a为何值时，图形S绕x轴旋转一周所得的旋转体的体积最小．
求不定积分
设其中g(x)有二阶连续导数，且g(0)=1，g’(0)=-1，求f’(x)，并讨论f’(x)在(一∞，+∞)内的连续性．
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在模块测试的过程中，采用自底向上的测试比自顶向下的测试______。
Ourstudyrevealedthatnest-guardinglong-tailedskinks(aspeciesoflizard)homed(returnedtotheirnests)moresuccessfully
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