设有向量组A：a1=，问α，β为何值时：向量b能由向量组A线性表示，且表示式不唯一，并求一般表达式．

admin2016-05-31 77

问题设有向量组A：a₁=

，问α，β为何值时：
向量b能由向量组A线性表示，且表示式不唯一，并求一般表达式．

选项

答案当α=-4，β=0时， [*] r(A)=r(A，b)=2＜3，方程Ax=b有无穷多解，即向量b可由向量组A线性表示，且表示式不唯一．且方程Ax=b的通解为 [*] 故b由向量组A线性表示的一般表达式为 [*]

解析

转载请注明原文地址:https://www.kaotiyun.com/show/uhT4777K

考研数学三

相关试题推荐

历史证明，我国的社会主义改造是十分成功的，因为()。
设矩阵Am×n的秩为r(A)=m＜n，Em为m阶单位矩阵，下列结论中正确的是()．
设A是n×m矩阵，B是m×n矩阵，其中n
利用概率测度的性质证明：在投掷两枚硬币的试验中，第一枚是均匀的当且仅当P({(H，H)，(H，T)})=1/2；第二枚硬币是均匀的当且仅当P({(H，H)，(T，H)})=1/2，其中H表示硬币出现的是正面，T表示硬币出现的是反面．
α1，α2是向量组(Ⅱ)的一个极大无关组，(Ⅱ)的秩为2，故(Ⅰ)的秩为2．由于(Ⅰ)线性相关，从而行列式|β1，β2，β3|=0，由此解得a=3b；又β3可由向量组(Ⅱ)线性表示，从而β3可由α1，α2线性表示，所以向量组α1，α2，β3线性相关，于是行
设α1=(2，-1，0，5)，α2=(-4，-2，3，0)，α3=(-1，0，1，k)，α4=(-1，0，2，1)，则k=________时，α1，α2，α3，α4线性相关．
设向量组B：β1，β2，…，βr能由向量组A：α1，α2，…，αs线性表示为：其中，K为r×s矩阵，且向量组A线性无关，证明：向量组B线性无关的充要条件是矩阵K的秩r(K)=r．
设n元线性方程组Ax＝b，其中，x＝(x1，…，xn)T，b＝(1，0，…，0)T．(I)证明行列式｜A｜＝(n＋1)an；(Ⅱ)a为何值时，方程组有唯一解?求x1；(Ⅲ)a为何值时，方程组有无穷多解?求通解．
已知下列齐方程组（I）（Ⅱ）求解方程组（I），用其导出组的基础解系表示通解；
若α1，α2，α3，β1，β2都是4维列向量，且4阶行列式丨α1，α2，α3，β1丨=m，丨α1，α2，β2，α3丨=n，则4阶行列式丨α3，α2，α1，β1+β2丨=__________.

随机试题

具有持续不断学习、适应和变革能力的组织是（）
蛋白质生物合成的直接模板是
()对于隐士相当于兰花对于()
已知下列电对电极电势的大小顺序为：E(F2／F-)＞E(Fe3+／Fe2+)＞E(Mg2+／Mg)＞E(Na+／Na)，则下列离子中最强的还原剂是()。
()被认为是土地经济学从政治经济学中独立出来的标志。
一个科技单位除主专业以外，还要配备相应的辅助专业和相关专业人员。()
在古典传统里，和谐的反面是千篇一律：“君子和而不同，小人同而不和”，所以和谐的一个条件是对于多样性的认同。中国人甚至在孑L子之前就有了对于和谐的经典认识与体现。中国古代的音乐艺术很发达，特别是一些中国乐器，像钟、磬、瑟等各种完全不同的乐器按照一定的韵律奏出
若有语句：inta[3][4],(*p)[4];p=a;，则以下选项中叙述错误的是
在窗体中变量m对应的文本框为Text1，“运行”按钮Commandl对应的事件代码如下：PrivateSubCommandl_Click()DimresultAsStringm=Val(Me!Text
Readthefollowingpassages,eightsentenceshavebeenremovedfromthearticle.ChoosefromthesentencesA-Htheonewhich

最新回复(0)

设有向量组A：a1=，问α，β为何值时： 向量b能由向量组A线性表示，且表示式不唯一，并求一般表达式．

考研数学三

历史证明，我国的社会主义改造是十分成功的，因为()。

设矩阵Am×n的秩为r(A)=m＜n，Em为m阶单位矩阵，下列结论中正确的是()．

设A是n×m矩阵，B是m×n矩阵，其中n

利用概率测度的性质证明：在投掷两枚硬币的试验中，第一枚是均匀的当且仅当P({(H，H)，(H，T)})=1/2；第二枚硬币是均匀的当且仅当P({(H，H)，(T，H)})=1/2，其中H表示硬币出现的是正面，T表示硬币出现的是反面．

设α1=(2，-1，0，5)，α2=(-4，-2，3，0)，α3=(-1，0，1，k)，α4=(-1，0，2，1)，则k=________时，α1，α2，α3，α4线性相关．

设向量组B：β1，β2，…，βr能由向量组A：α1，α2，…，αs线性表示为：其中，K为r×s矩阵，且向量组A线性无关，证明：向量组B线性无关的充要条件是矩阵K的秩r(K)=r．

设n元线性方程组Ax＝b，其中，x＝(x1，…，xn)T，b＝(1，0，…，0)T．(I)证明行列式｜A｜＝(n＋1)an；(Ⅱ)a为何值时，方程组有唯一解?求x1；(Ⅲ)a为何值时，方程组有无穷多解?求通解．

已知下列齐方程组（I）（Ⅱ）求解方程组（I），用其导出组的基础解系表示通解；

若α1，α2，α3，β1，β2都是4维列向量，且4阶行列式丨α1，α2，α3，β1丨=m，丨α1，α2，β2，α3丨=n，则4阶行列式丨α3，α2，α1，β1+β2丨=__________.

具有持续不断学习、适应和变革能力的组织是（）

蛋白质生物合成的直接模板是

()对于隐士相当于兰花对于()

已知下列电对电极电势的大小顺序为：E(F2／F-)＞E(Fe3+／Fe2+)＞E(Mg2+／Mg)＞E(Na+／Na)，则下列离子中最强的还原剂是()。

()被认为是土地经济学从政治经济学中独立出来的标志。

一个科技单位除主专业以外，还要配备相应的辅助专业和相关专业人员。()

若有语句：inta[3][4],(*p)[4];p=a;，则以下选项中叙述错误的是

在窗体中变量m对应的文本框为Text1，“运行”按钮Commandl对应的事件代码如下：PrivateSubCommandl_Click()DimresultAsStringm=Val(Me!Text

Readthefollowingpassages,eightsentenceshavebeenremovedfromthearticle.ChoosefromthesentencesA-Htheonewhich

设有向量组A：a1=，问α，β为何值时：向量b能由向量组A线性表示，且表示式不唯一，并求一般表达式．