建造一个容积为8立方米，深为2米的长方体无盖水池。如果池底和池壁的造价分别为120元／平方米和80元／平方米，那么水池的最低总造价是( )元。

admin2020-05-22 76

问题建造一个容积为8立方米，深为2米的长方体无盖水池。如果池底和池壁的造价分别为120元／平方米和80元／平方米，那么水池的最低总造价是( )元。

选项 A、1560
B、1660
C、1760
D、1860

答案C

解析设池底长方形的长为x，宽为y，由题意可知池底面积xy=4，池壁面积为2x×2+2y×2=4(x+y)，则水池总造价为120×4+80×4(x+y)。要使总造价最低，则应该让4(x+y)最小，仅当x=y=2时，4(x+y)的最小值为16，那么最低造价为80×16+120×4=1760元。

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