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请证明鲍莫尔一托宾的平方根公式，并说明其政策意义。(对外经济贸易大学2013真题)

admin2018-11-12  46
问题 请证明鲍莫尔一托宾的平方根公式，并说明其政策意义。(对外经济贸易大学2013真题)
选项
答案假定在一个给定的时间长度(比如一年)内，个体将平稳地支付T元货币，他可以通过取款或撤回部分投资来提取现金，利率成本为i，T和i是预先给定的常数。假定他每次提取的现金数目相同，都是M美元，并且每提取一次都要付出一个固定的提取成本6，假定6是独立于M的常数。 设有M＜T，个体在1年内将提取T／M次现金，总的提取成本为[*]。在两次提取现金的时间段内个体花费是平稳的，这样每年的平均现金持有量为[*]。在该时间段总成本为： [*] 故理性的个体将选择最优的现金提取量M以达到总成本最小。因此对此函数求导有： [*] 平方根公式说明较高收入水平的人持有相对较少的现金。 鲍莫尔平方根公式的政策意义： 鲍莫尔认为，任何企业或个人的经济行为都以收益的最大化为目标，因此在货币收入取得和支用之间的时间差内，没有必要让所有用于交易的货币都以现金形式存在。由于现金不会给持有者带来收益，所以应将暂时不用的现金转化为生息资产的形式，待需要支用时再变现，只要利息收入超过变现的手续费就有利可图。一般情况下利率越高，收益越大，生息资产的吸引力也越强，人们就会把现金的持有额压到最低限度。但若利率低下，利息收入不够变现的手续费，那么人们宁愿持有全部的交易性现金。因此，货币的交易需求与利率不但有关，而且关系极大，凯恩斯贬低利率对现金交易需求的影响并不符合实际。对该模型的肯定之处是，认为该模型从人们保持适度的现金用于交易，而将暂时闲置的部分用以获利这个常见的现象出发，得出交易性货币需求在很大程度上受利率变动影响的结论，具有普遍的适用性。这是对凯恩斯货币交易需求理论的重要发展。另外，该模型的结论还可应用于国际金融领域。因为国际储备如同经济单位的现金存量，也具有规模经济的特征。因此国际储备不必与国际贸易量成同一比例增减。并且在国际经济交往中用一种普遍的国际货币，可以节省国际支付的交易成本。
解析
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