设函数f(x)在[0，1]上二阶可导，且f(0)=f’(0)=f’(1)=0，f(1)=1．求证：存在ξ∈(0，1)，使|f"(ξ)|≥4．

admin2015-07-22 38

问题设函数f(x)在[0，1]上二阶可导，且f(0)=f’(0)=f’(1)=0，f(1)=1．求证：存在ξ∈(0，1)，使|f"(ξ)|≥4．

选项

答案把函数f(x)在x=0展开成带拉格朗日型余项的一阶泰勒公式，得 [*] 从而，在ξ₁和ξ₂中至少有一个点，使得在该点的二阶导数绝对值不小于4，把该点取为ξ，就有ξ∈(0，1)，使|f"(ξ)|≥4．

解析

转载请注明原文地址:https://www.kaotiyun.com/show/ucU4777K

考研数学三

相关试题推荐

2022年中央一号文件指出，提升农机装备研发应用水平。完善农机性能评价机制，推进补贴机具有进有出、优机优补，重点支持粮食烘干、履带式作业、玉米大豆带状复合种植、油菜籽收获等农机，推广()农机。
近年来，我国立法机构和相关部门将酒驾、家暴、不文明旅游、高空坠物等有违社会公德但部分群众认识模糊的行为，在法律制度层面予以更为明确的规范，有效促进了移风易俗、增进了社会文明。这是法律为思想道德建设提供制度保障的有力证明。法律为思想道德提供制度保障体现在
1990年4月4日，第七届全国人大第三次会议审议并通过《中华人民共和国香港特别行政区基本法》，这是“一国两制”方针由构想变为现实进程中里程碑式的事件。30年星移斗转，香港基本法经历了实践的充分检验，展现出强大生命力。实践证明，这是一部能够为“一国两制”伟
记者在采访2015年诺贝尔生理学或医学奖的中国女药学家屠呦呦时问她：“你在小鼠和猴子身上测试了青蒿素，证明它是有效的之后，你自己也服了药。你害怕吗?”屠呦呦答：“我们担心药物是否安全。我和两位同事服了药，表明药不会死人。我认为这是我作为药物化学家的责任和工
“人的思维是否具有真理性，这并不是一个理论的问题，而是一个实践的问题。人应该在实践中证明自己思维的真理性，即自己思维的现实性和力量，亦即自己思维的此岸性。”这一论断说明了()。
求下列函数的极值：(1)f(x，y)＝6(x－x2)(4y－y2)；(2)f(x，y)＝e2x(x＋y2＋2y)；(4)f(x，y)＝3x2y＋y3－3x2－3y2＋
求下列隐函数的指定偏导数：
图2．14中有三条曲线a，b，c，其中一条是汽车的位置函数的曲线，另一条是汽车的速度函数的曲线，还有一条是汽车的加速度函数的曲线，试确定哪条曲线是哪个函数的图形，并说明理由．
设函数y=y(x)由方程ylny-x+y=0确定，试判断曲线y=y(x)在点(1，1)附近的凹凸性．

随机试题

植物呼吸的最适温度，不是植物生长最好的温度。
患者。男，30岁。便后肛门部疼痛、出血反复发作10年。检查：肛门外观截石位6点有结缔组织外痔，并有梭形裂口通向肛内，边缘不齐，创面较深，术中见肛管狭窄明显。应首选的治疗措施是
高尚医学道德对医学科学研究工作的重要意义，下列错误的是
金融工具的风险一般来源于()。
颜回说：“夫子循循然善诱人，博我以文，约我以礼，欲罢不能。”体现的是德育的()。
随着老龄化的加速，我国养老问题日益引人关注。最新的统计资料表明，我国企业退休人员已超过6000万人，基本养老金人均每月1700多元，能够维持基本生活需要；农村老人主要依靠自身劳作、每月55元或更多的养老金，以及子女能够提供的赡养费等勉强过日子，生不起病。城
一、注意事项1．申论考试是对应考者阅读理解能力、综合分析能力、提出问题和解决问题能力、文字表达能力的测试。2．参考时限：阅读资料40分钟，作答110分钟。3．仔细阅读给定资料，按照后面提出的“作答要求”依次作答。二、给定资料
攻击者使用无效的IP地址，利用TCP连接的三次握手过程，使得受害主机处于开放会话的请求之中，直至连接超时。在此期间，受害主机将会连续接受这种会话请求，最终因耗尽资源而停止响应。这种攻击被称为()。
SpeakerA;Howiseverythinggoingwithyou?SpeakerB:________
Allovertheworldmenaresearchingfornewtechniquestoprovidemasshousing,【S1】______andquickly,formillionsoflow-and-m

最新回复(0)

设函数f(x)在[0，1]上二阶可导，且f(0)=f’(0)=f’(1)=0，f(1)=1．求证：存在ξ∈(0，1)，使|f"(ξ)|≥4．

考研数学三

2022年中央一号文件指出，提升农机装备研发应用水平。完善农机性能评价机制，推进补贴机具有进有出、优机优补，重点支持粮食烘干、履带式作业、玉米大豆带状复合种植、油菜籽收获等农机，推广()农机。

“人的思维是否具有真理性，这并不是一个理论的问题，而是一个实践的问题。人应该在实践中证明自己思维的真理性，即自己思维的现实性和力量，亦即自己思维的此岸性。”这一论断说明了()。

求下列函数的极值：(1)f(x，y)＝6(x－x2)(4y－y2)；(2)f(x，y)＝e2x(x＋y2＋2y)；(4)f(x，y)＝3x2y＋y3－3x2－3y2＋

求下列隐函数的指定偏导数：

图2．14中有三条曲线a，b，c，其中一条是汽车的位置函数的曲线，另一条是汽车的速度函数的曲线，还有一条是汽车的加速度函数的曲线，试确定哪条曲线是哪个函数的图形，并说明理由．

设函数y=y(x)由方程ylny-x+y=0确定，试判断曲线y=y(x)在点(1，1)附近的凹凸性．

植物呼吸的最适温度，不是植物生长最好的温度。

患者。男，30岁。便后肛门部疼痛、出血反复发作10年。检查：肛门外观截石位6点有结缔组织外痔，并有梭形裂口通向肛内，边缘不齐，创面较深，术中见肛管狭窄明显。应首选的治疗措施是

高尚医学道德对医学科学研究工作的重要意义，下列错误的是

金融工具的风险一般来源于()。

颜回说：“夫子循循然善诱人，博我以文，约我以礼，欲罢不能。”体现的是德育的()。

攻击者使用无效的IP地址，利用TCP连接的三次握手过程，使得受害主机处于开放会话的请求之中，直至连接超时。在此期间，受害主机将会连续接受这种会话请求，最终因耗尽资源而停止响应。这种攻击被称为()。

SpeakerA;Howiseverythinggoingwithyou?SpeakerB:________

Allovertheworldmenaresearchingfornewtechniquestoprovidemasshousing,【S1】______andquickly,formillionsoflow-and-m