某学校组织一次教工接力比赛，共准备了25件奖品分发给获得一、二、三等奖的职工。为设计获得各级奖励的人数，制定两种方案：若一等奖每人发5件，二等奖每人发3件，三等奖每人发2件，刚好发完奖品；若一等奖每人发6件，二等奖每人发3件，三等奖每人发1件，也刚好发完奖

admin2022-11-28 69

问题某学校组织一次教工接力比赛，共准备了25件奖品分发给获得一、二、三等奖的职工。为设计获得各级奖励的人数，制定两种方案：若一等奖每人发5件，二等奖每人发3件，三等奖每人发2件，刚好发完奖品；若一等奖每人发6件，二等奖每人发3件，三等奖每人发1件，也刚好发完奖品。则获得二等奖的教工有多少人?( )

选项 A、4
B、5
C、6
D、3

答案C

解析设获得一、二、三等奖的人数分别有x，y，z人，则根据题干数据可得方程组：

由②-①可得x-z=0，所以x=z，代入方程组，得到7x+3y=25，由于x、y均为正整数，因此，只有当x取1时，y=6满足要求。

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