分布函数F(x)完全决定了事件(0≤x≤b)的概率。 ( )

admin2017-10-13 67

问题分布函数F(x)完全决定了事件(0≤x≤b)的概率。 ( )

选项 A、正确
B、错误

答案A

解析设X是一个随机变量，x是任意实数，函数F(x)=P{X≤x}称为X的分布函数。
对于任意实数x₁，x₂(x₁＜x₂)，有P{x₁＜X≤x₂}=P{X≤x₂}一P{X≤x₁}=F(x₂)一F(x)。
因此，若已知X的分布函数，就可以知道X落在任一区间(x₁，x₂)上的概率，在这个意义上说，分布函数完整地描述了随机变量的统计规律性。
随机变量在不同的条件下由于偶然因素影响，其可能取各种随机变量不同的值，具有不确定性和随机性，但这些取值落在某个范围的概率是一定的，此种变量称为随机变量。

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分布函数F(x)完全决定了事件(0≤x≤b)的概率。 ( )

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