甲乙两人分别从A、B两地同时出发，相向而行，当他们第一次相遇时，甲离B地相距118米，然后二人继续向前走，当他们到达目的地后立即返回，当他们第二次相遇时，乙离B地相距52米，问A、B两地相距（）。

admin2020-07-31 70

问题甲乙两人分别从A、B两地同时出发，相向而行，当他们第一次相遇时，甲离B地相距118米，然后二人继续向前走，当他们到达目的地后立即返回，当他们第二次相遇时，乙离B地相距52米，问A、B两地相距（）。

选项 A、121米
B、174米
C、203米
D、236米

答案C

解析根据直线两端多次相遇结论可知，两人第一次相遇共走了一个 AB 全程，第二次相遇共走了三个 AB 全程，两次相遇总路程之比为1:3，因为速度和不变，所以两次相遇时间之比也为1:3。当他们第一次相遇时，甲离B 地相距 118 米，乙从 B 地出发，说明第一次相遇时乙行驶的路程为 118 米；乙的速度不变，两次时间之比为1:3，则路程之比也为1:3。乙第一次相遇时的路程为 118，设 AB 全程为S，则乙第二次相遇时的总路程为2S-52，则118:(2S-52)=1:3，解方程得S=203米。故正确答案为 C。

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甲乙两人分别从A、B两地同时出发，相向而行，当他们第一次相遇时，甲离B地相距118米，然后二人继续向前走，当他们到达目的地后立即返回，当他们第二次相遇时，乙离B地相距52米，问A、B两地相距（）。

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