设有一个n×n的上三角矩阵(aij)，将其上三角中的元素按先行后列的顺序存于数组B[m]中，使得B[k]=aij且后k=f1(i)+f2(j)+c，请推导出函数f1、f2和常数c，要求f1和f2中不含常数项。

admin2019-08-15 48

问题设有一个n×n的上三角矩阵(a_ij)，将其上三角中的元素按先行后列的顺序存于数组B[m]中，使得B[k]=a_ij且后k=f₁(i)+f₂(j)+c，请推导出函数f₁、f₂和常数c，要求f₁和f₂中不含常数项。

选项

答案上三角矩阵第1行有n个元素，第i一1行有n一(i一1)+1个元素，第1行到第i一1行是等腰梯形，而第i行上第j个元素(即a_ij)是第i行上第j一i+1个元素，故元素a_ij在一维数组中的存储位置(下标k)为： k=(n+(n一(i一1)+1))(i一1)／2+(j－i+1)=(2n—i+2)(i一1)／2+j—i+1进一步整理为：k=[*]一n×j。则得f₁(i)=[*]，f₂(j)=j，c=一n。提示：此问题考查的知识点是上三角矩阵的存储方式。

解析

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设有一个n×n的上三角矩阵(aij)，将其上三角中的元素按先行后列的顺序存于数组B[m]中，使得B[k]=aij且后k=f1(i)+f2(j)+c，请推导出函数f1、f2和常数c，要求f1和f2中不含常数项。

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(1)以太网采用了曼彻斯特编码，一个比特的数据需要两个信号来传输，那么为了达到100Mbps的数据传送速率，需要线路达到200Mbps的带宽。(2)以太网的最小帧长度是64字节，那么发送一个最小帧需要的时间T1=64×8／(100×106)，

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