若f(x)=ln(e3x+1)+ax是偶函数，则a=________．

admin2017-11-16 7

问题若f(x)=ln(e^3x+1)+ax是偶函数，则a=________．

选项

答案[*]

解析函数f(x)=ln(e^3x+1)+ax为偶函数，故f(一x)=f(x)，即ln(e^－3x+1)一ax=ln(e^3x+1)+ax，化简得

=e^2ax，整理得e^3x+1=e^2ax＋3x(e^3x+1)，所以2ax+3x=0，解得a=

．

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