下图为以AC、AD和AF为直径画成的三个网形，已知AB、BC、CD、DE和EF之间的距离彼此相等，问小圆X、弯月Y以及弯月Z三部分的面积之比?( )

admin2018-01-27 52

问题下图为以AC、AD和AF为直径画成的三个网形，已知AB、BC、CD、DE和EF之间的距离彼此相等，问小圆X、弯月Y以及弯月Z三部分的面积之比?( )

选项 A、4：5：16
B、4：5：14
C、4：7：12
D、4：3：10

答案A

解析可以设AB=BC=CD=DE=EF=1，则小圆X的面积为π×1×1=π，中圆的面积为π×3/2×3/2=9π/4，大圆的面积为π×5/2×5/2—25π/4，得到弯月Y的面积为9π/4一π=5π/4，弯月Z的面积为25π/4一9π/4=4π，所以X、Y、Z的面积之比为π：(5π/4)：4π=4：5：16。故本题选A。

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