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一个袋内有100个球，其中有红球28个、绿球20个、黄球12个、蓝球20个、白球10个、黑球10个。现在从袋中任意摸球出来，如果要使摸出的球中，至少有15个球的颜色相同，问：至少要摸出几个球才能保证满足上述要求?( )
一个袋内有100个球，其中有红球28个、绿球20个、黄球12个、蓝球20个、白球10个、黑球10个。现在从袋中任意摸球出来，如果要使摸出的球中，至少有15个球的颜色相同，问：至少要摸出几个球才能保证满足上述要求?( )
admin
2022-10-09
68
问题
一个袋内有100个球，其中有红球28个、绿球20个、黄球12个、蓝球20个、白球10个、黑球10个。现在从袋中任意摸球出来，如果要使摸出的球中，至少有15个球的颜色相同，问：至少要摸出几个球才能保证满足上述要求?( )
选项
A、78
B、77
C、75
D、68
答案
C
解析
可以利用最不利原则来求解。考虑最不利的情况，首先摸出黄球12个、白球10个、黑球10个，再摸出红球、绿球和蓝球各14个，此时再任意摸出一个球，都可以保证有15个球的颜色相同。因此至少要摸出12+10+10+14×3+1=75(个)才能满足要求。
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