(18年)将长为2m的铁丝分成三段。依次围成圆、正方形与正三角形．三个图形的面积之和是否存在最小值?若存在，求出最小值．

admin2018-07-27 128

问题 (18年)将长为2m的铁丝分成三段。依次围成圆、正方形与正三角形．三个图形的面积之和是否存在最小值?若存在，求出最小值．

选项

答案设圆的半径为x，正方形与正三角形的边长分别为y和z，则问题化为：函数f(x，y，z)=πx²+y²+[*]在条件2πx+4y+3z=2(x＞0，z＞0，z＞0)下是否存在最小值．令L(x，y，z，λ)=πx²+y²+[*]+λ(2πx+4y+3z一2)．考虑方程组 [*] 又当2πx+4y+3z=2且xyz=0时．f(x，y,z)的最小值为 [*] 所以三个图形的面积之和存在最小值，最小值为 [*]

解析

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考研数学二

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[*]
A+C
x(AB)=1
一书店预计一年内要销售某本书15万册，欲分几次订货，如果每次订货要付手续费30元，每千册书存放一年要耗库存费40元，并假设该书均匀投放市场，问此书店分几次进货，每次进多少册，可使所付的手续费与库存费之和最少?
(2006年试题．三(17))设区域D={(x，y)｜x2+y2≤1，x≥0}，计算二重积分
已知在x>0处有二阶连续导数，且满足．求f(u)的表达式．
计算二重积分dχdy。其中D是由y＝－a＋(a＞0)及y＝－χ所围成的区域．
设D是xOy平面上以(1，1)，(-1，1)，(-1，-1)为顶点的三角形区域，D1为区域D位于第一象限的部分，则(xy+cosxsiny)dσ等于()．
设f(x)在[0，1]上连续且满足f(0)=1，f’(x)-f(x)=a(x-1)．y=f(x)，x=0，x=1，y=0围成的平面区域绕x轴旋转一周所得的旋转体体积最小，求f(x)．
下列广义积分发散的是()．

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群桩的竖向承载力不能按各单桩承载力之和进行计算的是：
可用来度量价格总水平的指数有()。
受入境检疫的船舶，夜间在明显处所垂悬挂红、红、白、红灯四盏灯号，表示本船没有染疫，请发给入境检疫证()
如图所示为理想变压器，三个灯泡L1、L2、L3都标有“5V，5W”，L4标有“5V，10W”，若它们都能正常发光，则变压器原、副线圈匝数比n1：n2和ab间电压应为()。
(2016·河北)火热的“信贷消费"，如今引发了“负翁”现象，最近关于“房奴”“车奴”的讨论成为热门话题。人们由“钱货两清”的消费向“贷款消费”的转变，体现了()
【B1】______TheDailyMirrorandtheDailyExpressbothsellaboutfourmillioncopieseveryday.Apartfromthenationalpapers,
A、Foodsupplywillremainthesame.B、Peoplewillbericher.C、Therewillbelesspeople.D、Pollutionwillbemoresevere.D题目问哪
A、Theonethathassimilarpronunciationwiththeirmothertongue.B、Theonethathassimilarspellingwiththeirmothertongue.

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