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函数. 在此收敛域上,该幂级数是否都收敛于f(x)?如果在某处收敛而不收敛于f(x)在该处的值,那么收敛干什么?均要求说明理由.
函数. 在此收敛域上,该幂级数是否都收敛于f(x)?如果在某处收敛而不收敛于f(x)在该处的值,那么收敛干什么?均要求说明理由.
admin
2018-07-26
77
问题
函数
.
在此收敛域上,该幂级数是否都收敛于f(x)?如果在某处收敛而不收敛于f(x)在该处的值,那么收敛干什么?均要求说明理由.
选项
答案
在x=0处f(x)=[*]无定义,所以谈不上它与该幂级数相等,那么该幂级数在x=0处收敛于什么呢?由于该幂级数在x=0处是收敛的,由同济大学《高等数学(下册)》(第七版)P279性质1,和函数[*]是连续的,所以, [*] 即[*]在x=0处收敛于[*] 至于该幂级数的和函数在x=2处,由于f(x)在.x=2处连续,所以 [*] 即[*]=0,在x=2处收敛于f(x)在x=2处的值,所以 [*]
解析
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考研数学一
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