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  3. 证明奇次方程a0x2n＋1＋a1x2n＋…＋a2nx＋a2n＋1＝0一定有实根，其中常数a0≠0．

证明奇次方程a0x2n＋1＋a1x2n＋…＋a2nx＋a2n＋1＝0一定有实根，其中常数a0≠0．

admin2017-08-18  74
问题 证明奇次方程a0x2n＋1＋a1x2n＋…＋a2nx＋a2n＋1＝0一定有实根，其中常数a0≠0．
选项
答案不妨设a0＞0．令f(x)＝a0x2n＋1＋a1x2n＋…＋a2nx＋a2n＋1，则 [*] 又f(x)在(一∞，＋∞)连续，因此在(一∞，＋∞)内f(x)至少存在一个零点．
解析
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考研数学一

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