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  3. 已知一个厂商的生产函数为Q=(4KL－L2－K2)，其中K和L分别表示资本和劳动，且其要素市场价格分别为v和ω。产品的市场价格为P，且该企业仅是一个价格接受者。(2015年中国人民大学802经济学综合) 假设企业处在长期生产中，ω=1，v=4，企业的最优

已知一个厂商的生产函数为Q=(4KL－L2－K2)，其中K和L分别表示资本和劳动，且其要素市场价格分别为v和ω。产品的市场价格为P，且该企业仅是一个价格接受者。(2015年中国人民大学802经济学综合) 假设企业处在长期生产中，ω=1，v=4，企业的最优

admin2019-09-09  51
问题 已知一个厂商的生产函数为Q=(4KL－L2－K2)，其中K和L分别表示资本和劳动，且其要素市场价格分别为v和ω。产品的市场价格为P，且该企业仅是一个价格接受者。(2015年中国人民大学802经济学综合)
假设企业处在长期生产中，ω=1，v=4，企业的最优生产方式是什么?企业的长期成本函数是什么?
选项
答案企业处于长期生产时，成本最小化问题为 [*] s.t.Q=[*](4KL－L2－K2) 构造拉格朗日函数 F(L，K，λ)=ωL+vK+λ[Q－[*](4KL－L2－K2] 一阶条件为 [*] 由前两式可得(2ω+v)L=(2v+ω)K，当ω=1，v=4时，得2L=3K。代入生产函数可得[*]从而可得企业的长期成本函数为C=ωL+vK=[*]
解析
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