2. 考研
  3. [2001年] 已知三阶矩阵A与三维向量X，使得向量组X，AX，A2X线性无关，且满足A3X=3AX一2A2X． 记P=[X，AX，A2X]，求三阶矩阵B，使A=PBP-1；

[2001年] 已知三阶矩阵A与三维向量X，使得向量组X，AX，A2X线性无关，且满足A3X=3AX一2A2X． 记P=[X，AX，A2X]，求三阶矩阵B，使A=PBP-1；

admin2019-07-23  22
问题 [2001年]  已知三阶矩阵A与三维向量X，使得向量组X，AX，A2X线性无关，且满足A3X=3AX一2A2X．
记P=[X，AX，A2X]，求三阶矩阵B，使A=PBP-1；
选项
答案设[*]，由AP=PB得[AX，A2X，A3X]=[X，AX，A2X][*] 即[*] 由于X，AX，A2X线性无关，由式①可得a1=0，b1=1，c1=0；由式②可得a2=0，b2=0，c2=1；由式③可得a3=0，b3=3，c3=一2，于是[*]
解析
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考研数学一

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