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求二阶常系数线性微分方程y"+λy’=2x+1的通解,其中λ为常数.
求二阶常系数线性微分方程y"+λy’=2x+1的通解,其中λ为常数.
admin
2017-07-10
105
问题
求二阶常系数线性微分方程y"+λy’=2x+1的通解,其中λ为常数.
选项
答案
对应齐次方程y"+λy’=0的特征方程r
2
+λr=0的特征根为r=0或r=一λ. ①当λ≠0时,y"+λy’=0的通解为y=C
1
+C
2
e
一λx
. 设原方程的特解形式为y
*
=x(Ax+B),代入原方程,比较同次幂项的系数,解得 [*]
解析
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考研数学二
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