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  3. 设z=z(x，y)是由方程z+ln z—∫yxdt=1确定的函数，计算。

设z=z(x，y)是由方程z+ln z—∫yxdt=1确定的函数，计算。

admin2018-03-30  70
问题 设z=z(x，y)是由方程z+ln z—∫yxdt=1确定的函数，计算。
选项
答案将z+ln z—[*]dt=1两边对x求导，有 [*] 为计算当x=0，y=0时上述偏导数的值，应先计算出x=0，y=0时z的值． 由z+In z—[*]dt=1，将x=0，y=0代入，得z+ln z—1=0．令 f(z)=z+ln z一1=0， 则 [*] 所以f(z)有唯一零点．易见f(1)=0，所以当x=0，y=0时，z=1．代入(*)式，得 [*]
解析
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考研数学三

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