欲围一个面积为150平方米的矩形场地，所用材料的造价其正面是每平方米6元，其余三面是每平方米3元，问场地的长、宽各为多少米时才能使所用材料费最少?

admin2021-08-18 38

问题欲围一个面积为150平方米的矩形场地，所用材料的造价其正面是每平方米6元，其余三面是每平方米3元，问场地的长、宽各为多少米时才能使所用材料费最少?

选项

答案设所围场地正面长为x米，另一边长为y米，围墙高度为一个单位(米)，由场地面积xy＝150，得y＝150/x．设四周围墙所使用的材料总费用为f(x)，则有 f(x)＝6x·1＋3·(2y)·1＋3·x·1＝9x＋6·[*]． [*]．令f’(x)＝0，得驻点x＝10(x＝－10舍去)． [*]，且f’(10)＝1．8＞0．所以y(10)为最小值．由于只有一个驻点，由实际意义可知最小值存在，一般情形下不必再求f’’(10)＞0(或＜0)，即可判定x＝10，y＝15为所求．也即当围墙正面长为10米、侧面长为15米时所用的材料费最少．

解析

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欲围一个面积为150平方米的矩形场地，所用材料的造价其正面是每平方米6元，其余三面是每平方米3元，问场地的长、宽各为多少米时才能使所用材料费最少?

数学

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设f(x)－x.(x＋1).(x＋2).(x＋3)，f’(0)________．

曲面x2＋y2＋z2＝14在点(1，2，3)处的切面方程为()

交换二重积分∫20dyf(x,y)dx的积分次序．z＝ln,则dz＝．

定积分∫－11(3x＋3－x)(3x－3－x)dx＝()

己知级数｜an｜收敛，则下列级数一定收敛的是()

某工厂生产x件商品的总成本C(x)＝1000＋10x，当销售价格为10(百元/件)时，销售量为600件，销售价格每提价1(百元/件)，则销售量将减少60件，问：当每件的销售价格定为多少时，利润最大?最大利润是多少?

求函数f(x)＝在x＞0时的最大值，并从数列1，，…中选出最大的一项(已知)．

曲面z＝xy的平行于平面π：x＋3y＋z＋9＝0的切平面方程()

有一边长为48cm的正方形铁皮，四角各截去一个大小相同的正方形，然后将四边折起做成一个方形无盖容器，问截去的小正方形的边长多大时，所得容器的容积最大?

已知当x→0时，x2ln(1+x2)是sinnx的高阶无穷小，而sinnx又是1一cosx的高阶无穷小，则正整数n=()．

个人外汇账户按账户性质区分为()。

改革开放是一场新的革命，它不是对社会主义制度的否定，而是一个阶级推翻另一个阶级的革命。()

证人承担法律责任的情形()。

设数据库表中有一个C型字段NAME，打开表文件后，要把内存变量CC的字符串内容输入到当前记录的NAME字段，应当使用命令：

一般情况下，当对关系R和S进行自然连接时，要求R和S含有一个或者多个共有的

打开工作簿文件Exa．xlsx，对工作表“‘计算机动画技术’成绩单”内的数据清单的内容进行筛选，条件为：“系别”为“计算机”或“自动控制”，筛选后的工作表还保存在Exa．xlsx工作簿文件中，工作表名不变。

A、Heagreedthatthespeakerwasfascinating.B、Hethoughtthatthespeakerwasenthusiastic.C、Hethoughtthatthespeakerwas

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