2. 考研
  3. 已知曲面z=4一x2一y2上点P处的切平面平行于平面2x+2y+z一1=0，则点P的坐标是( )．

已知曲面z=4一x2一y2上点P处的切平面平行于平面2x+2y+z一1=0，则点P的坐标是( )．

admin2019-05-15  5
问题 已知曲面z=4一x2一y2上点P处的切平面平行于平面2x+2y+z一1=0，则点P的坐标是(  )．
选项 A、(1，一1，2)
B、(一1，1，2)
C、(1，1，2)
D、(一1，一1，2)
答案C
解析 本题考查曲面的切平面的求法以及两个平面平行的充要条件．
设切点是P0(x0，y0，z0)，则切平面的法向量是，n={2x0，2y0，1}，它与平面2x+2y+z一1=0的法向量平行，故有
由此可得：x0=1，y0=1，z0=4一x02一y02=2，故选C．
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考研数学一

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