设问a，b，c为何值时，矩阵方程AX=B有解？有解时求出全部解．

admin2016-10-24 5.3K+

问题设

问a，b，c为何值时，矩阵方程AX=B有解？有解时求出全部解．

选项

答案令X=(X₁，X₂，X₃)，B=(β₁，β₂，β₃)，方程组AX=B等价于 [*] 则AX=B有解的充分必要条件是r(A)=r(A|B)， [*] 由r(A)=r(A|B)得a=1，b=2，c=一2，此时(A|B)→ [*] AX₁=β₁的通解为X₁=k₁[*] AX₂=β₂的通解为X₂=k₂[*] AX₃=β₃的通解为X₃=k₃[*] 则X=(X₁，X₂，X₃)=[*]，其中k₁，k₂，k₃为任意常数．

解析

转载请注明原文地址:https://www.kaotiyun.com/show/tsH4777K

考研数学三

相关试题推荐

证明：(1)▽(uv)＝u▽u＋u▽u；(2)▽×(A×B)＝B×(▽×A)－A×(▽×B)．
设向量a与b不共线，问λ为何值时，向量P＝λa＋5b与q＝3a－b共线?
问a，b为何值时，下列函数在其定义域内的每点处连续：
下列反常积分是否收敛?如果收敛求出它的值：
证明：曲面xyz＝c3上任何点处的切平面在各坐标轴上截距之积为常值．
设f(x，y)＝2x2＋y2，求▽f(1，2)，并用它来求等量线f(x，y)＝6在点(1，2)处的切线方程．画出f(x，y)的等量线、切线与梯度向量的草图．
当k=________时，向量β=(1，k，5)能由向量α1=(1，-3，2)，α2=(2，-1，1)线性表示．
设X1，X2，…，Xn是总体为Ⅳ(μ，σ2)的简单随机样本，记(I)证明T是μ2的无偏估计量；(Ⅱ)当μ＝0，σ＝1时，求D(T)．
设向量α1，α2，...，αt是齐次方程组Ax=0的一个基础解系，向量β不是方程组Ax=0的解即Aβ≠0．试证明：向量组β，β+α1，β+α2，…，β+αt线性无关．
设总体X的概率密度为其中θ为未知参数且大于零．X1，X2，…，Xn为来自总体X的简单随机样本．求θ的矩估计量；

随机试题

反映君主专制制度下“皇帝总揽天下大权”的有
对新生儿溶血病最有诊断意义的是
患犬，7岁，雌性，精神沉郁，喜卧，腹围增大，阴门红肿，阴道黏膜潮红，阴门不时流出难闻的少量红褐色分泌物。实验室检查可发现
肠结核出现腹部肿块最常见于
象征性交货是指()。
1979年，(　　)提出二项式模型。
沪、深证券交易所对股票交易实行价格涨跌幅限制，ST股票和*ST股票价格涨跌幅比例为()。
温家宝总理以白居易的诗句“心中为念农桑苦，耳里如闻饥冻声”告诫官员，要时时惦记百姓疾苦。温总理“以诗言志”表明（）。
Adultsandchildrenarefrequendyconfrontedwithstatementsaboutthealarmingrateoflossoftropicalrainforests.Forexampl
A、Indicateourlifestylesandvalues.B、Improveourcommunicativeskills.C、Cultivateourvalues.D、Determineourlifestylesand

最新回复(0)

设问a，b，c为何值时，矩阵方程AX=B有解？有解时求出全部解．

考研数学三

证明：(1)▽(uv)＝u▽u＋u▽u；(2)▽×(A×B)＝B×(▽×A)－A×(▽×B)．

设向量a与b不共线，问λ为何值时，向量P＝λa＋5b与q＝3a－b共线?

问a，b为何值时，下列函数在其定义域内的每点处连续：

下列反常积分是否收敛?如果收敛求出它的值：

证明：曲面xyz＝c3上任何点处的切平面在各坐标轴上截距之积为常值．

设f(x，y)＝2x2＋y2，求▽f(1，2)，并用它来求等量线f(x，y)＝6在点(1，2)处的切线方程．画出f(x，y)的等量线、切线与梯度向量的草图．

当k=________时，向量β=(1，k，5)能由向量α1=(1，-3，2)，α2=(2，-1，1)线性表示．

设X1，X2，…，Xn是总体为Ⅳ(μ，σ2)的简单随机样本，记(I)证明T是μ2的无偏估计量；(Ⅱ)当μ＝0，σ＝1时，求D(T)．

设向量α1，α2，...，αt是齐次方程组Ax=0的一个基础解系，向量β不是方程组Ax=0的解即Aβ≠0．试证明：向量组β，β+α1，β+α2，…，β+αt线性无关．

设总体X的概率密度为其中θ为未知参数且大于零．X1，X2，…，Xn为来自总体X的简单随机样本．求θ的矩估计量；

反映君主专制制度下“皇帝总揽天下大权”的有

对新生儿溶血病最有诊断意义的是

患犬，7岁，雌性，精神沉郁，喜卧，腹围增大，阴门红肿，阴道黏膜潮红，阴门不时流出难闻的少量红褐色分泌物。实验室检查可发现

肠结核出现腹部肿块最常见于

象征性交货是指()。

1979年，( )提出二项式模型。

沪、深证券交易所对股票交易实行价格涨跌幅限制，ST股票和*ST股票价格涨跌幅比例为()。

温家宝总理以白居易的诗句“心中为念农桑苦，耳里如闻饥冻声”告诫官员，要时时惦记百姓疾苦。温总理“以诗言志”表明（）。

Adultsandchildrenarefrequendyconfrontedwithstatementsaboutthealarmingrateoflossoftropicalrainforests.Forexampl

A、Indicateourlifestylesandvalues.B、Improveourcommunicativeskills.C、Cultivateourvalues.D、Determineourlifestylesand

1979年，(　　)提出二项式模型。