设10只同一种电器元件中有2只废品，装配仪器时，从这批元件中任取1只，若是废品，则扔掉重新任取1只，直到取到正品为止。求已取出的废品数X的概率分布、数学期望及方差。

admin2015-03-23 45

问题设10只同一种电器元件中有2只废品，装配仪器时，从这批元件中任取1只，若是废品，则扔掉重新任取1只，直到取到正品为止。求已取出的废品数X的概率分布、数学期望及方差。

选项

答案依题意，10只元件中有2只废品，所以X的可能取值为0，1，2。X＝0表示“第一次抽到的就是正品”；X＝1表示“第一次抽到的是废品，第二次抽到的是正品”；X＝2表示“第一次和第二次抽到的都是废品，而第三次抽到的是正品”。所以 [*] P{X＝2}＝1－P{X＝1}－P{X＝0}＝1－[*] 于是得到废品数X的概率分布： [*] 所以 [*] 则D(X)＝E(X²)－[E(X)]²＝[*]。

解析

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设10只同一种电器元件中有2只废品，装配仪器时，从这批元件中任取1只，若是废品，则扔掉重新任取1只，直到取到正品为止。求已取出的废品数X的概率分布、数学期望及方差。

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