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求函数y=7-4sin xcos x+4cos2x-4cos4x的最大值与最小值.
求函数y=7-4sin xcos x+4cos2x-4cos4x的最大值与最小值.
admin
2016-01-05
37
问题
求函数y=7-4sin xcos x+4cos
2
x-4cos
4
x的最大值与最小值.
选项
答案
y=7—4sin xcos x+4cos
2
x一4cos
4
x=7—2sin 2x+4cos
2
x(1一cos
2
x)=7—2sin 2x+4cos
2
xsin
2
x=7—2sin 2x+sin
2
2x=(1一sin 2x)
2
+6. 对于函数z=(u一1)
2
+6,u∈[一1,1], 最大值为:z
max
=(一1—1)
2
+6=10; 最小值为:z
min
=(1—1)
2
+6=6. 故当sin 2x=一1时,y取得最大值10;当sin 2x=1时,y取得最小值6.
解析
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数学学科知识与教学能力题库教师资格分类
0
数学学科知识与教学能力
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