n维向量组α1，α2，…，αm(3≤m≤n)线性无关的充分必要条件是( )

admin2021-02-25 41

问题 n维向量组α₁，α₂，…，α_m(3≤m≤n)线性无关的充分必要条件是( )

选项 A、存在一组不全为零的数k₁，k₂，…，k_m，使k₁α₁+k₂α₂+…+k_mα_m≠0
B、α₁，α₂，…，α_m中任意两个向量都线性无关
C、α₁，α₂，…，α_m中存在一个向量，它不能由其余向量线性表示
D、α₁，α₂，…，α_m中任何一个向量都不能由其余向量线性表示

答案D

解析本题考查向量组线性无关的概念．若只有当k₁=k₂=…k_m=0时，有k₁α₁+k₂α₂+…+k_mα_m=0．其等价的说法是向量组α₁，α₂，…，α_m中任意一个向量都不能用其余的向量线性表出．
因为α₁，α₂，…，α_m线性相关的充分必要条件是“向量组中至少存在一个向量可用其余的向量线性表示”，而与这个条件对立的是“α₁，α₂，…，α_m中任意一个向量都不能用其余的向量线性表示”，故选D．

转载请注明原文地址:https://www.kaotiyun.com/show/ti84777K

考研数学二

相关试题推荐

随机试题

最新回复(0)

n维向量组α1，α2，…，αm(3≤m≤n)线性无关的充分必要条件是( )

考研数学二

已知n阶矩阵A满足(A-aE)(A-bE)=0，其中a≠b，证明A可对角化．

设向量组α1=(1，0，1)T，α2=(0，1，1)T，α3=(1，3，5)T不能由向量组β1=(1，1，1)T，β2=(1，2，3)T，β3=(3，4，a)T线性表示。求a的值；

设f(χ)＝求f′(χ)．

一条曲线经过点(2，0)，且在切点与y轴之间的切线长为2，求该曲线．

设A＝，若存在秩大于1的三阶矩阵B使得BA＝0，则An＝_______．

曲线y=x2(－1)的渐近线为_________。

(2013年)设曲线L的方程为y＝(1≤χ≤e)(Ⅰ)求L的弧长；(Ⅱ)设D是由曲线L，直线χ＝1，χ＝e及χ轴所围平面图形．求D的形心的横坐标．

设区域D为x2+y2≤R2，则=________

设A为n阶可逆矩阵，则下列等式中不一定成立的是()

设ψ连续，且x2+y2+z2=(x+y—t)dt，求2z

患者男，脑外伤后开始对其受伤后事件均不能回忆或刚做过的事情都不能回忆。远事记忆尚可，能够回忆起自己成长的经过及工作经历，但是不很确切。此症状属于：

A．山楂B．稻牙C．莱菔子D．鸡内金长于消化油腻肉食积滞之要药的是

建筑工程概算的编制方法有()。

土地利用总体规划评审的内容中，由本级土地管理部门组织规划成果评审小组，对各项成果进行检查评审。()

下列属于行政强制措施的是()。

从数字0，1，2，3中任意选择组合，可以得到多少个所含数字不重复的偶数?()

翻译