设实对称矩阵A满足A2一3A+2E=O，证明：A为正定矩阵．

admin2017-04-19 48

问题设实对称矩阵A满足A²一3A+2E=O，证明：A为正定矩阵．

选项

答案设λ为A的任一特征值，则存在X≠0，使AX=λX，于是(A²一3A+2E)X=(λ²一3λ+2)X=0，λ²一3λ+2=0,λ=1或λ=2，因此A的特征值均大于0，故A正定．

解析

转载请注明原文地址:https://www.kaotiyun.com/show/tfu4777K

考研数学一

相关试题推荐

连续进行n次独立重复试验，设每次试验中成功的概率为p，0≤p≤1．问p为何值时，成功次数的方差为0?p为何值时，成功次数的方差达到最大?
证明下列函数是有界函数：
(1)设f(x)在R上有定义，证明：y＝f(x)的图形关于直线x＝1对称的充要条件是f(x)满足f(x+1)＝f(1－x)，x∈R(2)设f(x)在R上有定义，且y＝f(x)的图形关于直线x＝1与直线x＝2对称，证明：f(x)是周期函数，并求f(x
用集合运算律证明：
证明下列极限都为0；
设f(x)在(－∞，+∞)上可导，(1)若f(x)为奇函数，证明fˊ(x)为偶函数；(2)若f(x)为偶函数，证明fˊ(x)为奇函数；(3)若f(x)为周期函数，证明fˊ(x)为周期函数．
设f(x)在(a，b)内是严格下凸函数，证明对任何x1，x2∈(a，b)，x1＜x＜x2，有不等式成立．
设函数f(u)可导，y＝f(x2)当自变量x在x＝-1处取得增量△x＝-0．1时，相应的函数增量△y的线性主部为0．1，则fˊ(1)＝()．

随机试题

下面关于承诺的表述正确的是()。
某中心城区地铁车站深基坑工程，开挖深度为地表下20m，其场地地层结构为：地表下0～18m为一般黏性土，18～30m为砂性土，30～45m为强～中等风化的砂岩。场地地下水主要是上部第四纪地层中的上层滞水和承压水，承压水头埋藏深度为地表下2m。挡土结构拟采用嵌
基坑支护是指为保证地下主体结构施工和基坑周边环境的安全，对基坑采用的临时性支挡、加固、保护与地下水控制的措施。基坑工程按破坏后果严重程度分为三个安全等级，其中破坏后果最严重的安全等级为()。
甲公司为增值税一般纳税企业，该企业购进固定资产相关的增值税额可以抵扣，适用的增值税税率为17％。甲公司2010年至2013年与固定资产有关的业务资料如下：(1)2010年11月1日，甲公司以自营方式建造一条生产线。购入工程物资，取得的增值税专用发票上注明
甲航空公司为增值税一般纳税人，主要提供国内、国际运输服务。2016年10月有关经营情况如下：(1)提供国内旅客运输服务取得含增值税票款收入9990万元。特价机票改签、变更费499．5万元。(2)代收转付航空意外保险费200万元，代收机场建设费(民航发展
我国颁布的汉字编码标准GB2312-80中的编码为________。
【2015上】下列关于《离骚》的表述，不正确的是()。
一份合乎规范的教案，其内容一般包含课题名称、教学目标、教学重难点、教学过程、课后反思等。()
在VisualFoxPro中，以下关于查询的描述正确的是
A、Threeitems.B、$10.8.C、Ablueone.D、U.S.Dollars.B录音原文提到Inthefirstexpression,moneyreferstoaprice.在货币的第一种表达法里，它指价格

最新回复(0)

设实对称矩阵A满足A2一3A+2E=O，证明：A为正定矩阵．

考研数学一

连续进行n次独立重复试验，设每次试验中成功的概率为p，0≤p≤1．问p为何值时，成功次数的方差为0?p为何值时，成功次数的方差达到最大?

证明下列函数是有界函数：

(1)设f(x)在R上有定义，证明：y＝f(x)的图形关于直线x＝1对称的充要条件是f(x)满足f(x+1)＝f(1－x)，x∈R(2)设f(x)在R上有定义，且y＝f(x)的图形关于直线x＝1与直线x＝2对称，证明：f(x)是周期函数，并求f(x

用集合运算律证明：

证明下列极限都为0；

设f(x)在(－∞，+∞)上可导，(1)若f(x)为奇函数，证明fˊ(x)为偶函数；(2)若f(x)为偶函数，证明fˊ(x)为奇函数；(3)若f(x)为周期函数，证明fˊ(x)为周期函数．

设f(x)在(a，b)内是严格下凸函数，证明对任何x1，x2∈(a，b)，x1＜x＜x2，有不等式成立．

设函数f(u)可导，y＝f(x2)当自变量x在x＝-1处取得增量△x＝-0．1时，相应的函数增量△y的线性主部为0．1，则fˊ(1)＝()．

下面关于承诺的表述正确的是()。

基坑支护是指为保证地下主体结构施工和基坑周边环境的安全，对基坑采用的临时性支挡、加固、保护与地下水控制的措施。基坑工程按破坏后果严重程度分为三个安全等级，其中破坏后果最严重的安全等级为()。

我国颁布的汉字编码标准GB2312-80中的编码为________。

【2015上】下列关于《离骚》的表述，不正确的是()。

一份合乎规范的教案，其内容一般包含课题名称、教学目标、教学重难点、教学过程、课后反思等。()

在VisualFoxPro中，以下关于查询的描述正确的是

A、Threeitems.B、$10.8.C、Ablueone.D、U.S.Dollars.B录音原文提到Inthefirstexpression,moneyreferstoaprice.在货币的第一种表达法里，它指价格