2. 考研
  3. 设函数f(x)在(0，+∞)内可导，f(x)＞0，，且 ， x∈(0，+∞)． (Ⅰ)求f(x)； (Ⅱ)求证：f(x)在(0，+∞)上有界．

设函数f(x)在(0，+∞)内可导，f(x)＞0，，且 ， x∈(0，+∞)． (Ⅰ)求f(x)； (Ⅱ)求证：f(x)在(0，+∞)上有界．

admin2015-04-30  41
问题 设函数f(x)在(0，+∞)内可导，f(x)＞0，，且
      ，  x∈(0，+∞)．
(Ⅰ)求f(x)；
(Ⅱ)求证：f(x)在(0，+∞)上有界．
选项
答案(Ⅰ)题设中等式左端的极限为1∞型，先转化成 [*] (Ⅱ)因f(x)在(0，+∞)连续，又[*]，所以f(x)在(0，+∞)上有界．
解析
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考研数学二

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