2. 专升本
  3. ①求在区间(0，π)上的曲线y=sin x与x轴所围成图形的面积S； ②求①中的平面图形绕x轴旋转一周所得旋转体的体积Vx.

①求在区间(0，π)上的曲线y=sin x与x轴所围成图形的面积S； ②求①中的平面图形绕x轴旋转一周所得旋转体的体积Vx.

admin2022-09-09  81
问题 ①求在区间(0，π)上的曲线y=sin x与x轴所围成图形的面积S；
②求①中的平面图形绕x轴旋转一周所得旋转体的体积Vx.
选项
答案①S=∫0πsin xdx=-cos x|0π=2. ②Vx=π∫0πy2dx=π∫0πsin2xdx=π/2∫0π(1-cos 2x)dx =π/2(x-1/2sin 2x)|0π=π2/2.
解析
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