某综合性大学中理科学生多于文科学生，女生多于男生。如果上述断定是真的，则以下哪项关于该大学学生的断定也一定是真的? I．文科的女生多于文科的男生。 Ⅱ．理科的男生多于文科的男生。 Ⅲ．理科的女生多于文科的男生。

admin2019-06-10 59

问题某综合性大学中理科学生多于文科学生，女生多于男生。
如果上述断定是真的，则以下哪项关于该大学学生的断定也一定是真的?
I．文科的女生多于文科的男生。
Ⅱ．理科的男生多于文科的男生。
Ⅲ．理科的女生多于文科的男生。

选项 A、只有I和Ⅱ。
B、只有Ⅲ。
C、只有Ⅱ和Ⅲ。
D、I、Ⅱ和Ⅲ。
E、I、Ⅱ和Ⅲ都不一定是真的。

答案B

解析数字推理题。
设理科女生为x人，理科男生为y人，文科女生为m人，文科男生为n人，得下表：

根据题意有：

  两式相加可得：2x+y+m>2n+y+m，得x＞n。
  故，理科的女生多于文科的男生，Ⅲ项为真，无法断定I项和Ⅱ项的真假。
  【小技巧】对同一个集合按两个不同的标准进行分类时，“大交大”一定大于“小交小”。比如此例中：理＞文，女＞男，则一定有“理女(大交大)”＞“文男(小交小)”。

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