在平面直角坐标系χOy中，A(χ，y)为一元不等式组所表示的区域中的一点，则2χ＋y的最大值为( )．

admin2015-12-09 17

问题在平面直角坐标系χOy中，A(χ，y)为一元不等式组

所表示的区域中的一点，则2χ＋y的最大值为( )．

选项 A、0
B、1
C、2
D、3

答案D

解析不等式组

在平面直角坐标系中所标示的区域如题中图的阴影部分所示．
设z＝2χ＋y，则原题转化为求直线y＝－2χ＋z与y轴交点的纵坐标的最大值，观察图形可知，当图中B点为所求A点时，直线y＝－2χ＋z与y轴交点的纵坐标最大．
解方程组

，
得到B点坐标为(1，1)，故z_max＝2×1＋1＝3．

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