有一列数，第一个数是90，第二个数是80。从第三个数开始，每一个数都是它前面两个数的平均数。则第100个数的整数部分是( )。

admin2015-04-23 67

问题有一列数，第一个数是90，第二个数是80。从第三个数开始，每一个数都是它前面两个数的平均数。则第100个数的整数部分是( )。

选项 A、80
B、83
C、85
D、87

答案B

解析第3个数为(90+80)÷2=85，第4个数介于80、85之间，第5个数介于85与第4个数之间．以此类推后面的数都介于80和85之间。选B。通用解法列出该数列前面几项：90、80、85、82．5、83．75、83．125……．由于每个数都是前面两个数的平均数，所以后面的数的整数部分确定为83不变。

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